<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">nsojout</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Строительство: наука и образование</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Construction: Science and Education</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="epub">2305-5502</issn><publisher><publisher-name>ФГБОУ ВО «Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет»</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.22227/2305-5502.2023.2.2</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">nsojout-100</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>Строительные конструкции. Основания и фундаменты. Технология и организация строительства. Проектирование зданий и сооружений. Инженерные изыскания и обследование зданий</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>Building structures. Soils and foundations. Technology and organization of construction. Designing of buildings and constructions. Engineering survey and inspection of buildings</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Цилиндрический завихритель потока с удлиненной хордой лопастей</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Cylindrical flow swirler with extended blade chord</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0003-1468-3335</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Зуйков</surname><given-names>Андрей Львович</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Zuykov</surname><given-names>Andrey L.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>доктор технических наук, доцент, профессор кафедры гидравлики и гидротехнического строительства </p></bio><bio xml:lang="en"><p>Doctor of Technical Sciences, Associate Professor, Professor of the Department of Hydraulics and Hydraulic Engineering</p></bio><email xlink:type="simple">ZuykovAL@mgsu.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru">Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ)<country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en">Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU)<country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2023</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>30</day><month>06</month><year>2023</year></pub-date><volume>13</volume><issue>2</issue><fpage>20</fpage><lpage>30</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Зуйков А.Л., 2023</copyright-statement><copyright-year>2023</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Зуйков А.Л.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Zuykov A.L.</copyright-holder><license license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.nso-journal.ru/jour/article/view/100">https://www.nso-journal.ru/jour/article/view/100</self-uri><abstract><sec><title>Введение</title><p>Введение. Разработка вихревых аппаратов — устройств для закрутки потоков жидкостей и газов — остается актуальной научной и инженерной задачей. Рассматривается конструкция закручивающего поток аппарата контрвихревого гасителя на холостом водовыпуске Белореченской гидроэлектростанции (ГЭС). Цель исследования — разработка эффективного контрвихревого гасителя избыточной кинетической энергии потока воды.</p></sec><sec><title>Материалы и методы</title><p>Материалы и методы. Используются аналитические методы классической гидромеханики. В концептуальную основу исследований положено фундаментальное равенство геометрической характеристики вихревого аппарата по Абрамовичу (число Абрамовича) числу закрутки потока Хигера – Бэра.</p></sec><sec><title>Результаты</title><p>Результаты. Установлено, что геометрическая характеристика цилиндрического лопастного завихрителя не зависит от радиуса выходных кромок закручивающих поток лопастей, но зависит от угла скоса лопастей на этом радиусе. Это позволяет, согласно фундаментальному равенству чисел Абрамовича и Хигера – Бэра, сохраняя угол скоса лопастей, смещать их по радиусу камеры закрутки либо выполнять их с удлиненной хордой, оставляя гидравлические характеристики вихревого аппарата и закрученного им потока неизменными. Удлинение хорды лопастей вихревого аппарата повышает надежность и качество формирования закрученного им потока. На основе дифференциального уравнения, описывающего линии тока течения в цилиндрической камере закрутки, доказано, что хорда плавно обтекаемой потоком удлиненной лопасти завихрителя должна иметь форму логарифмической спирали. Показано,что вихревой аппарат, выполненный в виде лопастной системы логарифмических спиралей, формирует течение с наложением потенциального вращения на потенциальный сток.</p></sec><sec><title>Выводы</title><p>Выводы. Проанализирована конструкция контрвихревого гасителя энергии потока на водовыпуске Белореченской ГЭС с системой лопастей в форме логарифмических спиралей. Предложено рекомендовать рассмотренную конструкцию в качестве типовой для гидроузлов среднего напора.</p></sec></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><sec><title>Introduction</title><p>Introduction. Development of vortex apparatuses — devices for swirling flows of liquids and gases — remains an urgent scientific and engineering task. The design of counter vortex damper flow swirling apparatus at the idle water outlet of Belorechenskaya hydroelectric power plant (HPP) is considered. The purpose of the study is to develop an effective counter vortex damper of excess kinetic energy of water flow.</p></sec><sec><title>Materials and methods</title><p>Materials and methods. Analytical methods of classical hydro-mechanics are used. The conceptual basis of the research is the fundamental equality of the geometric characteristic of the vortex apparatus by Abramovich (the Abramovich number) to the Chigier-Beer swirl number.</p></sec><sec><title>Results</title><p>Results. It has been found that geometrical characteristic of the cylindrical vane swirler does not depend on radius of exit edges of blades which swirl the flow, but depends on the angle of bevel of blades at this radius. It allows, according to fundamental equality of Abramovich and Chigier-Beer numbers, either to shift the blades along the swirl chamber radius or to perform them with elongated chord, leaving the hydraulic characteristics of the swirl apparatus and swirled flow unchanged, preserving the bevel angle. Lengthening the chord of the vortex apparatus blades increases the reliability and quality of formation of the swirling flow. It has been proved on the base of differential equation describing the flow lines in the cylindrical swirl chamber that chord of a swirl apparatus prolonged blade flowing smoothly around the flow should have a shape of a logarithmic spiral. It is shown that the vortex apparatus made in the form of a vane system of logarithmic spirals forms a flow with potential rotation superimposed on the potential flow.</p></sec><sec><title>Conclusions</title><p>Conclusions. The design of counter vortex damper of flow energy at the outlet of Belorechenskaya HPP with a system of blades in the form of logarithmic spirals has been analyzed. It is offered to recommend the considered design as a typical one for hydraulic units of medium head.</p></sec></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>закрученный поток</kwd><kwd>вихревой аппарат</kwd><kwd>лопастной завихритель потока</kwd><kwd>контрвихревой гаситель</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>swirling flow</kwd><kwd>vortex apparatus</kwd><kwd>vane flow swirler</kwd><kwd>counter-vortex damper</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Галич Р.В. Исследование, разработка и конструктивное оформление многофункциональных вихревых аппаратов // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. 2013. Т. 3. № 7 (63). С. 32–40.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Galich R. Research, development and embodiment of multifunctional vortex apparatus. EasternEuropean Journal of Enterprise Technologies. 2013; 3(7):32-40. (rus.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Wu W., Luo Y., Chu G.W., Liu Y., Zou H.K., Chen J.F. Gas flow in a multiliquid-inlet rotating packed bed: three-dimensional numerical simulation and internal optimization // Industrial &amp; Engineering Chemistry Research. 2018. Vol. 57. Issue 6. Pp. 2031–2040. DOI: 10.1021/acs.iecr.7b04901</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Wu W., Luo Y., Chu G.W., Liu Y., Zou H.K., Chen J.F. Gas flow in a multiliquid-inlet rotating packed bed: three-dimensional numerical simulation and internal optimization. Industrial &amp; Engineering Chemistry Research. 2018; 57(6):2031-2040. DOI: 10.1021/acs.iecr.7b04901</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Voinov N.A., Zemtsov D.A., Zhukova O.P., Bogatkova A.V. Hydraulic resistance of tangential swirlers // Chemical and Petroleum Engineering. 2019. Vol. 55. Issue 1–2. Pp. 51–56. DOI: 10.1007/s10556-019-00584-y</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Voinov N.A., Zemtsov D.A., Zhukova O.P., Bogatkova A.V. Hydraulic resistance of tangential swirlers. Chemical and Petroleum Engineering. 2019; 55(1-2):51-56. DOI: 10.1007/s10556-019-00584-y</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Бахронов Х., Ахматов А., Жураев Д. Исследование влияния конструктивных и режимных параметров на гидродинамику полого вихревого аппарата // Химия и химическая технология. 2020. № 4 (70). С. 47–50. DOI: 10.51348/RGIR9524</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bakhronov K., Akhmatov A., Juraev D. Study of the influence of construction and mode parameters on the hydrodynamics of a hollow vortex apparatus. Chemistry and Chemical Technology. 2020; 4(70):47-50. DOI: 10.51348/RGIR9524 (rus.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Фролов А.С., Войнов Н.А., Богаткова А.В., Земцов Д.А., Жукова О.П. Сопротивление тангенциальных завихрителей с прямыми стенками каналов // Теоретические основы химической технологии. 2021. Т. 55. № 5. С. 602–611. DOI: 10.31857/S0040357121040060</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Frolov A.S., Voinov N.A., Bogatkova A.V., Zemtsov D.A., Zhukova O.P. Resistance of tangential swirlers with rectilinear channel walls. Theoretical Foundations of Chemical Engineering. 2021; 55(5):602-611. DOI: 10.31857/S0040357121040060 (rus.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Володин А.М. Перспективные комбинированные скрубберы для газоочистки в промышленности и тепловой энергетике // Энергетик. 2018. № 8. С. 29–32.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Volodin A.M. Perspective combined scrubbers for gas cleaning in industry and thermal power engineering. Power Engineer. 2018; 8:29-32. (rus.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Wang Z., Yang T., Liu Z., Wang S., Gao Y., Wu M. Mass transfer in a rotating packed bed: a critical review // Chemical Engineering and Processing — Process Intensification. 2019. Vol. 139. Pp. 78–94. DOI: 10.1016/j.cep.2019.03.020</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Wang Z., Yang T., Liu Z., Wang S., Gao Y., Wu M. Mass transfer in a rotating packed bed: A critical review. Chemical Engineering and Processing — Process Intensification. 2019; 139:78-94. DOI: 10.1016/j.cep.2019.03.020</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Горобец А.Г. Вихревые потоки в судовых системах и устройствах // Вестник государственного университета морского и речного флота им. адмирала С.О. Макарова. 2019. Т. 11. № 2. С. 349–356. DOI: 10.21821/2309-5180-2019-11-2-349-356</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gorobets A.G. Vortex flows in the ship’s systems and devices. Bulletin of the State University of the Sea and River Fleet named after Admiral S.O. Makarov. 2019; 11(2):349-356. DOI: 10.21821/2309-5180-2019-11-2-349-356 (rus.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Yin J., Qian Y., Zhang T., Wang D. Measurement on the flow structure of a gas-liquid separator applied in TMSR // Annals of Nuclear Energy. 2019. Vol. 126. Pp. 20–32. DOI: 10.1016/j.anucene.2018.11.009</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Yin J., Qian Y., Zhang T., Wang D. Measurement on the flow structure of a gas-liquid separator applied in TMSR. Annals of Nuclear Energy. 2019; 126:20-32. DOI: 10.1016/j.anucene.2018.11.009</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Zhou C., Wu X., Zhang T., Zhao X., Gai S., Xiang H. Dynamic analysis for two-phase vortex flow and optimization of vortex tools to unload liquid from gas wells // Journal of Petroleum Science and Engineering. 2019. Vol. 173. Pp. 965–974. DOI: 10.1016/j.petrol.2018.10.091</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zhou C., Wu X., Zhang T., Zhao X., Gai S., Xiang H. Dynamic analysis for two-phase vortex flow and optimization of vortex tools to unload liquid from gas wells. Journal of Petroleum Science and Engineering. 2019; 173:965-974. DOI: 10.1016/j.petrol.2018.10.091</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Dziubak T., Bąkała L., Karczewski M., Tomaszewski M. Numerical research on vortex tube separator for special vehicle engine inlet air filter // Separation and Purification Technology. 2020. Vol. 237. P. 116463. DOI: 10.1016/j.seppur.2019.116463</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Dziubak T., Bąkała L., Karczewski M., Tomaszewski M. Numerical research on vortex tube separator for special vehicle engine inlet air filter. Separation and Purification Technology. 2020; 237:116463. DOI: 10.1016/j.seppur.2019.116463</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Wang Z., Sun G., Jiao Y. Experimental study of large-scale single and double inlet cyclone separators with two types of vortex finder // Chemical Engineering and Processing — Process Intensification. 2020. Vol. 158. P. 108188. DOI: 10.1016/j.cep.2020.108188</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Wang Z., Sun G., Jiao Y. Experimental study of large-scale single and double inlet cyclone separators with two types of vortex finder. Chemical Engineering and Processing — Process Intensification. 2020; 158:108188. DOI: 10.1016/j.cep.2020.108188</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Zinurov V.E., Dmitriev A.V., Badretdinova G.R., Bikkulov R.Ya., Madyshev I.N. The gas flow dynamics in a separator with coaxially arranged pipes // MATEC Web of Conferences. 2020. Vol. 329. P. 03035. DOI: 10.1051/matecconf/202032903035</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zinurov V.E., Dmitriev A.V., Badretdinova G.R., Bikkulov R.Ya., Madyshev I.N. The gas flow dynamics in a separator with coaxially arranged pipes. MATEC Web of Conferences. 2020; 329:03035. DOI: 10.1051/matecconf/202032903035</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Дмитриев А.В., Биккулов Р.Я., Мадышев И.Н., Маясова А.О., Семенычев П.А. Оценка эффективности осаждения аэрозолей при очистке газов в мультивихревом сепараторе // Экология и промышленность России. 2022. Т. 26. № 3. С. 4–9. DOI: 10.18412/1816-0395-2022-3-4-9</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Dmitriev A., Bikkulov R., Madyshev I., Mayasova A., Semenychev P. Gas enhanced aerosol deposition efficiency assessment in a multi whirling separator. Ecology and Industry of Russia. 2022; 26(3):4-9. DOI: 10.18412/1816-0395-2022-3-4-9 (rus.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Drioli C. Experienze su istallazioni con posso di searico a vortices // L’Energia Elettrica. 1969. No. 6. Pp. 399–409.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Drioli C. Experienze su istallazioni con posso di searico a vortice. L’Energia Elettrica. 1969; 6:399-409.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ахмедов Т.К., Квасов А.Н., Садуов Р.Г. Исследование шахтного водосброса селезащитной плотины Медео // Проблемы гидроэнергетики и водного хозяйства. Труды КазНИИЭ. 1976. № 13. С. 185–193.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Akhmedov T.K., Kvasov A.N., Saduov R.G. Investigation of the mine spillway of the mudflow protection dam Medeo. Problems of Hydropower and Water Management. 1976; 13:185-193. (rus.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кривченко Г.И., Остроумов С.Н. Высоконапорная вихревая водосбросная система с вихревым затвором // Гидротехническое строительство. 1972. № 10. С. 33–35.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Krivchenko G.I., Ostroumov S.N. High-pressure vortex spillway system with swirl gate. Hydraulic Engineering. 1972; 10:33-35. (rus.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Волшаник В.В., Зуйков А.Л., Мордасов А.П. Закрученные потоки в гидротехнических сооружениях. М. : Энергоатомиздат, 1990. 280 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Volshanik V.V., Zuikov A.L., Mordasov A.P. Swirling flows in hydraulic structures. Moscow, Energoatomizdat, 1990; 280. (rus.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ахметов В.К., Волшаник В.В., Зуйков А.Л., Орехов Г.В. Моделирование и расчет контрвихревых течений. М. : Издательство МИСИ – МГСУ, 2012. 252 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Akhmetov V.K., Volshanik V.V., Zuikov A.L., Orekhov G.V. Modeling and calculation of countervortex flows. Moscow, Publishing house MISI – MGSU, 2012; 252. (rus.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Волшаник В.В., Зуйков А.Л., Орехов Г.В., Чурин П.С. Пропуск холостых расходов через турбинный блок средне- или высоконапорной ГЭС (часть 1) // Гидротехническое строительство. 2013. № 4. С. 51–56.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Volshanik V.V., Zuikov A.L., Orekhov G.V., Churin P.S. Passage of idle flows through the turbine unit of a medium- or high-pressure HPP (part 1). Hydraulic Engineering. 2013; 4:51-56. (rus.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit21"><label>21</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Волшаник В.В., Зуйков А.Л., Орехов Г.В., Чурин П.С. Пропуск холостых расходов через турбинный блок средне- или высоконапорной ГЭС (часть 2) // Гидротехническое строительство. 2013. № 5. С. 32–40.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Volshanik V.V., Zuikov A.L., Orekhov G.V., Churin P.S. Passage of idle flows through the turbine unit of a medium- or high-pressure HPP (part 2). Hydraulic Engineering. 2013; 5:32-40. (rus.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit22"><label>22</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Зуйков А.Л. Гидравлика. Том 1. Основы механики жидкости. М. : Издательство МИСИ – МГСУ, 2019. 544 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zuikov A.L. Hydraulics. Vol. 1. Fundamentals of fluid mechanics. Moscow, Publishing house MISI –MGSU, 2019; 544. (rus.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit23"><label>23</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. М. : ГИТТЛ, 1953. 736 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Abramovich G.N. Applied gas dynamics. Moscow, State publishing house of technical and theoretical literature, 1953; 736. (rus.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit24"><label>24</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Абрамович Г.Н. Теория турбулентных струй. М. : Физматгиз, 1960. 715 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Abramovich G.N. Theory of turbulent jets. Moscow, Fizmatgiz Publ., 1960; 715. (rus.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit25"><label>25</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Chigier N.A., Chervinsky A. Experimental investigation of swirling vortex motion in jets // Journal of Applied Mechanics. 1967. Vol. 34. Issue 2. Pp. 443–451. DOI: 10.1115/1.3607703</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Chigier N.A., Chervinsky A. Experimental investigation of swirling vortex motion in jets. Journal of Applied Mechanics. 1967; 34(2):443-451. DOI: 10.1115/1.3607703</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit26"><label>26</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Beér J.M., Chigier N.A. Combustion aerodynamics. New York : Halsted Press Division, Wiley, 1972. 264 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Beér J.M., Chigier N.A. Combustion aerodynamics. New York, Halsted Press Division, Wiley, 1972; 264.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit27"><label>27</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Gupta A.K., Lilley D.G., Syred N. Swirl flows. England : Abacus Press, Tunbridge Wells, 1984. 475 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gupta A.K., Lilley D.G., Syred N. Swirl Flows. England, Abacus Press, Tunbridge Wells, 1984; 475.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit28"><label>28</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Зуйков А.Л. Гидродинамика циркуляционных течений. М. : Изд-во АСВ, 2010. 216 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zuikov A.L. Hydrodynamics of circulation currents. Moscow, ASV Publishing House, 2010; 216. (rus.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
