Петр Павлович Гайджуров — доктор технических наук, профессор кафедры технической механики
344003, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, д. 1
Peter P. Gaydzhurov — Doctor of Technical Sciences, Professor of the Department of Technical Mechanics
1 Gagarin square, 344003, Rostov-on-Don
Надежда Геннадьевна Царитова — кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры градостроительства, проектирования зданий и сооружений
346428, г. Новочеркасск, ул. Просвещения, д. 132
Nadezhda G. Tsaritova — Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Associate Professor of the Department of Urban Planning, Design of Buildings and Structures
132 Prosveshcheniya st., Novocherkassk, 346428
Никита Аркадьевич Корчагин — аспирант кафедры градостроительства, проектирования зданий и сооружений
346428, г. Новочеркасск, ул. Просвещения, д. 132
Nikita A. Korchagin — postgraduate student of the Department of Urban Planning, Design of Buildings and Structures
132 Prosveshcheniya st., Novocherkassk, 346428
Введение. Проблема исследования процесса трансформации регулярной стержневой системы из исходного плоского состояния в арочную форму при управляемом кинематическом воздействии базируется на решении геометрически нелинейной задачи строительной механики. В литературе практически отсутствуют сведения о математическом моделировании трансформируемых шарнирно-стержневых систем с учетом формоизменения, в связи с этим актуально направление, связанное с разработкой инженерной методики, расчета геометрически изменяемых конструкций с применением метода конечных элементов.
Материалы и методы. Представлены методика конечно-элементного моделирования формоизменения регулярной гексагональной стержневой решетки с использованием упругих шарниров в узловых соединениях балочных элементов и применение процедуры инкрементального кинематического воздействия на контурные узлы. Рассмотрены две модели узловых соединений: обычная (связывающая перемещения и углы поворота узлов элементов решетки с соответствующими узлами площадок соединений) и с упругими шарнирами.
Результаты. Особенность предлагаемой модели узловых соединений балочных конечных элементов заключается в введении шести комбинированных элементов с различными значениями коэффициентов линейных и поворотных жесткостей. Приводятся сравнительные результаты вычислительных экспериментов для моделей решеток с упругими шарнирами и без упругих шарниров; результаты моделирования в виде графиков зависимости «стрелы» подъема от числа шагов трансформации для различных значений жесткостей поворотных пружин.
Выводы. Предлагаемый прямой инкрементальный алгоритм решения геометрически нелинейной задачи является абсолютно сходящимся. На основании результатов моделирования процесса формоизменения гексагональной решетки может быть спроектирована конструкция шарнирно-стержневого соединения. Рассмотренная трансформация гексагональной решетки представляет определенный интерес как 3D-арт-проект в области архитектуры и дизайна.
Introduction. The problem of studying the process of transformation of a regular rod system from an initial flat state to an arched shape under controlled kinematic action is based on solving a geometrically nonlinear problem of structural mechanics. There is practically no information in the literature on the mathematical modelling of transformable hinge-rod systems, taking into account the shape change, in this regard, the relevant direction is related to the development of engineering techniques for calculating geometrically variable structures using the finite element method.
Materials and methods. This paper presents a technique for finite element modelling of the shape of a regular hexagonal rod lattice using elastic hinges in the nodal joints of beam elements and applying the procedure of incremental kinematic action on contour nodes. Two models of nodal joints are considered: conventional (connecting the displacements and angles of rotation of the nodes of the lattice elements with the corresponding nodes of the joint pads) and with elastic hinges.
Results. A feature of the proposed model of nodal joints of beam end elements is the introduction of six combined elements with different values of linear and rotational stiffness coefficients. Comparative results of computational experiments for lattice models with elastic hinges and without elastic hinges are presented. The simulation results are presented in the form of graphs of the dependence of the “boom” of lifting on the number of transformation steps for various stiffness values of rotary springs.
Conclusions. The proposed direct incremental algorithm for solving a geometrically nonlinear problem is absolutely convergent. Based on the simulation results of the hexagonal lattice shaping process, the hinge-rod joint structure can be designed. The considered transformation of the hexagonal lattice is of particular interest as a 3D art project in the field of architecture and design.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.