Сергей Гургенович Саиян — научный сотрудник Научно-образовательного центра компьютерного моделирования уникальных зданий, сооружений и комплексов им. А.Б. Золотова (НОЦ КМ им. А.Б. Золотова), старший преподаватель кафедры строительной и теоретической механики, преподаватель кафедры информатики и прикладной математики; младший научный сотрудник
129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26; 119526, г. Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1
РИНЦ AuthorID: 987238, Scopus: 57195230884, ResearcherID: AAT-1424-2021
Sergey G. Saiyan — Candidate of Technical Sciences, research fellow at the A.B. Zolotov Scientific and Educational Center for Computer Modeling of Unique Buildings, Structures, and Complexes, senior lecturer at the Department of Structural and Theoretical Mechanics, lecturer at the Department of Computer Science and Applied Mathematics; junior research fellow
26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337; build. 1, 101 Vernadsky ave., Moscow, 119526
RSCI AuthorID: 987238, Scopus: 57195230884, ResearcherID: AAT-1424-2021
Введение. Изучаются закономерности распространения гармонических продольных волн в дискретно-неоднородных линейно-упругих стержнях. Актуальность обусловлена задачей управляемого переноса и локализации механической энергии в инженерных системах. Цель исследования — разработать общее аналитическое решение волнового поля для полубесконечных дискретно-неоднородных стержней, состоящих из произвольного количества слоев, а также показать, что выбор последовательности слоев, их толщин и контрастов механических параметров (модуля упругости, плотности и акустического импеданса) позволяет управлять амплитудно-частотными характеристиками и создавать зоны усиления и ослабления колебаний в заданных диапазонах частот.
Материалы и методы. Предложено общее аналитическое решение для стержней, составленных из конечного числа слоев с кусочно-постоянными параметрами. В каждом слое поле представляется суперпозицией встречных бегущих волн, а на границах раздела сред выполняются условия непрерывности перемещений и нормальных напряжений. Это приводит к матричному описанию (метод передаточных (импедансных) матриц)), позволяющему: вычислять комплексные амплитуды в слоях, получать коэффициенты отражения/прохождения для заданной частоты возбуждения ω и строить амплитудно-частотные характеристики в произвольной точке стержня. Приведена методика численного конечно-элементного моделирования дискретно-неоднородных стержневых моделей в программном комплексе ANSYS Mechanical APDL.
Результаты. Показано, что дискретная неоднородность материала позволяет целенаправленно формировать амплитудно-частотные характеристики и управлять волновыми процессами, создавая зоны усиления или ослабления колебаний. На примере трехслойного стержня приведены зависимости амплитуд колебаний от параметров материала (разных скоростей распространения волн в среде) и частоты внешнего воздействия. Выполнена численная верификация с аналитическим решением, подтвердившая корректность методики моделирования.
Выводы. Полученные результаты открывают перспективы практического применения при решении инженерных задач, включая проектирование сейсмических барьеров, волноводов и фильтров с заданными динамическими свойствами, повышающих устойчивость конструкций к вибрационным и сейсмическим воздействиям.
Introduction. The regularities of the propagation of harmonic longitudinal waves in discretely inhomogeneous linearly elastic rods are investigated. The relevance of the study is due to the problem of controlled transfer and localization of mechanical energy in engineering systems. The aim of the work is to develop a general analytical solution for the wave field in semi-infinite discretely inhomogeneous rods consisting of an arbitrary number of layers, as well as to show that the choice of the sequence of layers, their thicknesses, and the contrasts of mechanical parameters (Young’s modulus, density, and acoustic impedance) makes it possible to control the amplitude-frequency characteristics and to create zones of amplification and attenuation of vibrations in prescribed frequency ranges.
Materials and methods. A general analytical solution is proposed for rods composed of a finite number of layers with piecewise constant parameters. In each layer, the field is represented as a superposition of counter-propagating traveling waves, and at the interfaces the continuity conditions for displacements and normal stresses are satisfied. This leads to a matrix description (the transfer, or impedance, matrix method), which makes it possible to compute complex amplitudes in the layers, obtain reflection/transmission coefficients for a given excitation frequency ω, and construct amplitude-frequency characteristics at an arbitrary point of the rod. A procedure is presented for numerical finite element modelling of discretely inhomogeneous rod models in the ANSYS Mechanical APDL software package.
Results. It is shown that discrete material inhomogeneity makes it possible to purposefully shape the amplitude–frequency characteristics and control wave processes by creating zones of amplification or attenuation of vibrations. Using a three-layer rod as an example, the dependences of vibration amplitudes on material parameters (different wave propagation velocities in the medium) and on the frequency of external excitation are presented. Numerical verification against the analytical solution has been carried out, confirming the correctness of the modelling procedure.
Conclusions. The obtained results open up prospects for practical applications in solving engineering problems, including the design of seismic barriers, waveguides, and filters with prescribed dynamic properties that increase the resistance of structures to vibrational and seismic action.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.