Расчет характеристик теплового режима помещения при пропорционально-интегральном регулировании климатических систем

Введение. Дальнейшее развитие методов расчета теплового режима помещений при различных алгоритмах регулирования оборудования систем обеспечения микроклимата является актуальным. Цель исследования — поиск приближенной аналитической зависимости температуры воздуха от времени в кондиционируемых помещениях при скачкообразном тепловом воздействии и комбинированном пропорционально-интегральном регулировании центральных климатических систем при отсутствии местных агрегатов для отопления – охлаждения. В качестве научной гипотезы выдвигается положение о возможности выражения данной зависимости через уже полученные автором формулы для интегрального регулирования с использованием поправочных коэффициентов.

Материалы и методы. Используется основное дифференциальное уравнение для безразмерной избыточной температуры в помещении, включающее наиболее существенные составляющие теплового потока, при учете особенностей распространения температурной волны в массивных ограждениях в начальный период времени. Применяются методы линеаризации и малого параметра для асимптотических аналитических решений, а также метод Рунге – Кутты для нахождения численного решения.

Результаты. Получены выражения для максимального отклонения температуры воздуха от уставки и для времени его достижения в зависимости от величины теплоизбытков и характеристик собственной теплоустойчивости помещения, а также от параметров регулирования, в том числе асимптотические при малых моментах времени с начала теплового возмущения и небольшой доле пропорциональной составляющей контроллера. Представлено сопоставление результатов численного интегрирования основного дифференциального уравнения с указанными асимптотическими решениями.

Выводы. Показано, что асимптотические выражения для динамической ошибки регулирования и времени ее достижения получаются из найденных ранее автором формул для чисто интегрального регулирования введением поправочных множителей, содержащих безразмерный параметр, характеризующий соотношение пропорциональной и интегральной компонент контроллера. Эти соотношения подтверждаются сравнением разных вариантов аналитических решений, имеют достаточно универсальный вид, требуют минимального числа исходных данных и доступны для инженерной практики.

1. Serale G., Fiorentini M., Capozzoli A., Bernardini D., Bemporad A. Model Predictive Control (MPC) for Enhancing Building and HVAC System Energy Efficiency: Problem Formulation, Applications and Opportunities // Energies. 2018. Vol. 11. Issue 3. P. 631. DOI: 10.3390/en11030631

2. Ryzhov A., Ouerdane H., Gryazina E., Bischi A., Turitsyn K. Model predictive control of indoor microclimate: existing building stock comfort improvement // Energy Conversion and Management. 2019. Vol. 179. Pp. 219–228. DOI: 10.1016/j.enconman.2018.10.046

3. Rulik S., Wróblewski W., Majkut M., Strozik M., Rusin K. Experimental and numerical analysis of heat transfer within cavity working under highly non-stationary flow conditions // Energy. 2020. Vol. 190. P. 116303. DOI: 10.1016/j.energy.2019.116303

4. Belussi L., Barozzi B., Bellazzi A., Danza L., Devitofrancesco A., Fanciulli C. et al. A review of performance of zero energy buildings and energy efficiency solutions // Journal of Building Engineering. 2019. Vol. 25. P. 100772. DOI: 10.1016/j.jobe.2019.100772

5. Sha H., Xu P., Yang Z., Chen Y., Tang J. Overview of computational intelligence for building energy system design // Renewable and Sustainable Energy Reviews. 2019. Vol. 108. Pp. 76–90. DOI: 10.1016/j.rser.2019.03.018

6. Mansurov R., Rafalskaya T., Efimov D. Mathematical modeling of thermal technical characteristics of external protections with air layers // E3S Web of Conferences. 2019. Vol. 97. P. 06007. DOI: 10.1051/e3sconf/20199706007

7. Rafalskaya T. Safety of engineering systems of buildings with limited heat supply // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2021. Vol. 1030. Issue 1. P. 012049. DOI: 10.1088/1757-899X/1030/1/012049

8. Rafalskaya T.A. Simulation of thermal characteristics of heat supply systems in variable operating modes // Journal of Physics: Conference Series. 2019. Vol. 1382. Issue 1. P. 012140. DOI: 10.1088/1742-6596/1382/1/012140

9. Millers R., Korjakins A., Lešinskis A., Borodinecs A. Cooling panel with integrated PCM layer : а verified simulation study // Energies. 2020. Vol. 13. Issue 21. P. 5715. DOI: 10.3390/en13215715

10. Stetjukha V. Energy efficiency of underground structures in harsh climatic conditions // Magazine of Civil Engineering. 2023. Nо. 1 (117). P. 11710. DOI: 10.34910/MCE.117.10. EDN TTZNWL.

11. Belous A., Kotov G., Belous O., Garanzha I. Calculation of heat resistance of external enclosing structures with heat-conducting inclusions // Magazine of Civil Engineering. 2022. Nо. 5 (113). P. 11313. DOI: 10.34910/MCE.113.13. EDN NCHURU.

12. Musorina T., Gamayunova O., Petrichenko M., Soloveva E. Boundary layer of the wall temperature field // Advances in Intelligent Systems and Computing. 2020. Pp. 429–437. DOI: 10.1007/978-3-030-37919-3_42

13. Gamayunova O., Petrichenko M., Mottaeva A. Thermotechnical calculation of enclosing structures of a standard type residential building // Journal of Physics: Conference Series. 2020. Vol. 1614. Issue 1. P. 012066. DOI: 10.1088/1742-6596/1614/1/012066

14. Bilous I.Yu., Deshko V.I., Sukhodub I.O. Buil-ding energy modeling using hourly infiltration rate // Magazine of Civil Engineering. 2020. Nо. 4 (96). Pp. 27–41. DOI: 10.18720/MCE.96.3. EDN MFVSMT.

15. Petrov P.V., Vedruchenko V.R., Rezanov E.V., Kadtsin I.I., Kulagin V.A. Experimental study of the effective insulation of building envelopes // Journal of Siberian Federal University. Engineering and Technologies. 2022. Vol. 15. Nо. 3. Pp. 356–367. DOI: 10.17516/1999-494X-0403. EDN BWSTSI.

16. Avsyukevich D., Shishkin E., Litvinova N., Mirgorodskiy A. Thermoeconomic model of a building’s thermal protection envelope and heating system // Magazine of Civil Engineering. 2022. Nо. 5 (113). P. 11302. DOI: 10.34910/MCE.113.2. EDN TAVHNO.

17. Samarin O. Temperature mode of a room at integrated regulation of split systems // Magazine of Civil Engineering. 2023. Nо. 7 (123). P. 12310. DOI: 10.34910/MCE.123.10. EDN SBWALE.

18. Самарин О.Д. Расчет теплового режима помещения при использовании интегральных регуляторов для климатических систем // Известия высших учебных заведений. Строительство. 2020. № 2 (734). С. 28–35. DOI: 10.32683/0536-1052-2020-734-2-28-35. EDN SSRGOX.

19. Самарин О.Д. Расчет температуры воздуха в помещении по безразмерным параметрам при интегральном регулировании климатических систем // Вестник МГСУ. 2021. Т. 16. № 4. С. 486–492. DOI: 10.22227/1997-0935.2021.4.486-492

20. Самарин О.Д., Клочко А.К. Численные и приближенные методы в задачах строительной теплофизики и климатологии. М. : Изд-во МИСИ–МГСУ, 2021. 96 с. EDN VAPFTA.