Решение задачи о распределении температурных полей в грунтовом массиве численными методами

Введение. Практически четверть суши земного шара и две трети территории Российской Федерации, включая значительные площади с высокой концентрацией природных ресурсов и полезных ископаемых, находятся в зоне распространения многолетнемерзлых грунтов. Эти грунты обладают структурной неустойчивостью: температурные колебания приводят к радикальному снижению их прочностных характеристик и развитию значительных деформаций, что может критически влиять на безопасность и надежность зданий и сооружений. Географические особенности РФ обуславливают необходимость разработки и уточнения расчетных методов для определения температурных полей в основаниях грунтов криолитозоны. Рассматривается реализация задачи промерзания и оттаивания грунтового массива с использованием численных методов.

Материалы и методы. Представлены основные положения нелинейной математической модели, описывающей температурные превращения в грунтовом массиве с учетом фазового перехода поровой жидкости в лед и соответствующими теплофизическими процессами. Модель реализована в разрабатываемом авторами специализированном программном комплексе, реализующем метод конечных элементов.

Результаты. Проведены численные расчеты температурных воздействий от возводимых зданий и сооружений на грунтовый массив в плоской подстановке. Рассматривались численные модели с учетом воздействия граничных условий различного типа на расчетную область. Результаты численных расчетов подробно сравнивались с результатами аналогичных расчетов, выполненных в апробированных программных комплексах.

Выводы. Сформулированы ключевые механизмы численной модели, описывающей температурные превращения в грунтовом массиве, и предложена их реализация с использованием метода конечных элементов. Дополнительно представлены рекомендации о дальнейшем развитии численной модели, включая решение деформационной задачи об определении осадки оттаивания грунтового массива.

1. Карлов В.Д. Принципы проектирования фундаментов при использовании в основаниях сооружений сезоннопромерзающих грунтов // Геотехника. Наука и практика : сб. науч. тр. 2000. С. 15.

2. Qi J., Cheng G., Vermeer P.A. State-of-the-art of influence of freeze-thaw on engineering properties of soils // Advances in Earth Science. 2005. Vol. 20. Pp. 887–894.

3. Xiang B., Liu E., Yang L. Influences of freezing–thawing actions on mechanical properties of soils and stress and deformation of soil slope in cold regions // Scientific Reports. 2022. Vol. 12. Issue 1. P. 5387.

4. Chamberlain E.J., Gow A.J. Effect of freezing and thawing on the permeability and structure of soils // Developments in Geotechnical Engineering. 1979. Vol. 26. P. 73–92.

5. Liu J., Liu X., Chen J., Zhai Y., Zhu Y., Cui F. Prediction of Permafrost Subgrade Thawing Settlement in the Qinghai–Tibet Engineering Corridor under Climate Warming // Atmosphere. 2024. Vol. 15. P. 730.

6. Kotov P.I., Khilimonyuk V.Z. Building stability on permafrost in Vorkuta, Russia // Geography, Environment, Sustainability. 2021. Vol. 14. Issue 4. Pp. 67–74.

7. Метелкин С.В., Парамонов В.Н. Морозное пучение и его влияние на распорную систему ограждающих конструкций глубоких котлованов // Известия Петербургского университета путей сообщения. 2022. Т. 19. № 1. С. 133–142.

8. Woo H.J., Go G.H. Mechanical behaviour assessment of retaining wall structure due to frost heave of frozen ground // International Journal of Geo-Engineering. 2024. Vol. 15.

9. Teng J., Dong A., Zhang S., Zhang X., Sheng D. Freezing-Thawing Hysteretic Behavior of Soils // Water Resources Research. 2024. Vol. 60.

10. Цытович Н.А., Сумгин М.И. Основания механики мерзлых грунтов. М. : АН СССР, 1937. 432 с.

11. Цытович Н.А. К теории равновесного состояния воды в мерзлых грунтах // Изв. АН СССР. Сер. Геология. 1945. № 5. С. 493–502.

12. Romanovsky V.E., Osterkamp T.E. Effects of unfrozen water on heat and mass transport processes in the active layer and permafrost // Permafrost and Periglacial Processes. 2000. Vol. 11. Issue 3. Pp. 219–239.

13. Chuvilin E., Sokolova N., Bukhanov B. Changes in unfrozen water contents in warming permafrost soils // Geosciences. 2022. Vol. 12. Issue 6. P. 253.

14. Кроник Я.А. Термомеханические модели мерзлых грунтов и криогенных процессов // Реология грунтов и инженерное мерзлотоведение. М. : Наука, 1982. С. 200–211.

15. Сахаров И.И., Кудрявцев С.А., Парамонов В.Н. Промерзающие, мерзлые и оттаивающие грунты как основания зданий и сооружений. М. : АСВ, 2021. 364 с.

16. Васильев В.И., Максимов А.М., Петров Е.Е., Цыпкин Г.Г. Тепломассоперенос в промерзающих и протаивающих грунтах. M. : Наука, 1996.

17. Li S., Sun T., Du Y., Li M. Influence of moisture on heat transfer of ground heat exchangers in unsaturated soils // Renewable Energy. 2022. Vol. 193.

18. Sarsembayeva A., Zhussupbekov A., Collins P. Heat and Mass Transfer in the Freezing Soils // Lecture Notes in Civil Engineering. 2022. Pp. 12–32.

19. Сахаров И.И., Парамонов В.Н., Парамонов М.В. Современный подход к температурным и деформационным расчетам оснований объектов криолитозоны // Геотехника. 2022. Т. 14. № 3. С. 34–43.

20. Кораблев Д.С. Решение температурных задач в современных программных комплексах на примере малых лабораторных образцов // Серия «Строительство» : сб. ст. магистрантов и аспирантов. 2023. С. 452–460.

21. Ozeritskiy K., Hayley J., Gunar A. Understanding the influence of boundary conditions and thermophysical soil parameters on thermal modelling in permafrost regions. 2023.

22. Фадеев А.Б. Метод конечных элементов в геомеханике. М. : Недра, 1987. 221 с.